Miwin'sche
Würfel - Gleich - Verteilung von 0 - 728
Sie müssen um eine Gleichverteilung der Zahlen von 0 bis 728 zu erhalten,
dreimal würfeln:
1) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel
und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 1. Wurf
2) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel
und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 2. Wurf
3) Sie wählen zufällig einen der drei Miwin'schen Würfel
und würfeln mit ihm und legen ihn wieder zurück: 3. Wurf
Sie erzeugen das Zahlensystem zur Basis 9 in der Form:
(1.Wurf - 1) * 81 + (2.Wurf - 1) * 9 + (3.Wurf - 1) * 1
das ist maximal: 8 * 9² + 8 * 9 + 8 * 9° = 648 + 72 + 8 = 728
(1.Wurf - 1) deswegen, damit die Null zum tragen kommt, also die neun Zahlen 0,1,2,3,4,5,6,7,8
Beispiele:
| 1. Wurf |
2. Wurf |
3. Wurf |
Rechnung |
Zahl |
| 9 |
9 |
9 |
8 * 9² + 8 * 9 + 8 |
728 |
| 4 |
7 |
2 |
3 * 9² + 6 * 9 + 1 |
298 |
| 2 |
4 |
1 |
1 * 9² + 4 * 9 + 0 |
117 |
| 1 |
3 |
4 |
0 * 9² + 3 * 9 + 3 |
30 |
| 1 |
1 |
1 |
0 * 9² + 0 * 9 + 0 |
0 |
| 7 |
2 |
6 |
6 * 9² + 1 * 9 + 5 |
500 |
| 1 |
2 |
2 |
0 * 9² + 1 * 9 + 1 |
10 |
| 7 |
7 |
7 |
6 * 9² + 6 * 9 + 6 |
546 |
| 4 |
2 |
6 |
3 * 9² + 1 * 9 + 5 |
257 |
Das sind 729 Zahlen ( 0 - 728), jede mit der Wahrscheinlichkeit von 1 / 9³
= 1 / 729
728 = 9³ - 1
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