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PSI-Tests
Hier werden einfache Verfahren gezeigt, mit denen Sie Ihre parapsychologischen
Fähigkeiten testen können.
Präkognition, Hellsehen, Telepathie und Psychokinese werden behandelt.
Für die vier folgenden Versuchsreihen nehmen Sie einen Würfel
Ihrer Wahl, wenn Sie schon mit ihm vertraut sind, ansonsten einen herkömmlichen
mit den Augen von 1 bis 6.
Die mathematische Wahrscheinlichkeit für den Wurf einer bestimmten
Augenzahl beträgt 1/6.
Bei einer hohen Zahl an Versuchen sollte dieser Wert annähernd erreicht
werden. Dazu dividieren Sie die Anzahl der Treffer durch die Anzahl der
Versuche. So erwartet man bei 1800 Versuchen etwa 300 Einser. Doch aus
der Messung wird kaum exakt dieser mathematische Wert hervorgehen, sondern
er wird etwas davon abweichen. Vielleicht werden nur 280 Einser oder sogar
315 Einser dabei sein. Diese Abweichungen werden Streuung genannt. Die
Streuung oder Standardabweichung vom Mittelwert errechnet sich aus der
Quadratwurzel aus n*p*(1 - p), wobei n die Anzahl der Versuche und p die
Treffer-Wahrscheinlichkeit ist.
(1 - p) ist somit die Wahrscheinlichkeit,
dass ein Ereignis nicht eintritt. Für den Würfel gilt somit,
die Wahrscheinlichkeit p, eine Eins zu würfeln ist 1/6, die Wahrscheinlichkeit
(1 - p) keine Eins zu würfeln ist 5/6.
Den Parapsychologen interessiert, ob sich das Untersuchungsergebnis signifikant
von der mathematischen Wahrscheinlichkeit unterscheidet. Das heißt,
dass das Ergebnis so überzeugend ist, dass der mathematische Zufall
ausgeschlossen werden kann. Das ist ein Hinweis auf die Nichtzufälligkeit
des Ergebnisses.
In der Statistik wird der Begriff der Signifikanz dafür geprägt,
sie ist die Abweichung vom Erwartungswert dividiert durch die Standardabweichung,
man nennt sie auch CR (= Critical Ratio). In der Parapsychologie sollte
diese Signifikanz das Zweieinhalbfache (2,58) der Standardabweichung betragen,
um eine verlässliche Aussage zu bekommen, das heißt, dass die
Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis zufällig ist, nur ein Prozent
beträgt.
Die Signifikanzgrenze gibt die Anzahl der benötigten Treffer an,
die gebraucht wird. Wird 1800 mal gewürfelt wäre die Signifikanzgrenze
341, dh., die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 341 Einser fallen, ist
äußerst gering, nämlich 1%.
Führt man nur 30 Würfe durch, so liegt die Signifikanzgrenze
bei 11, denn der mathematische Erwartungswert für eine Zahl ist 30:6
= 5, die Streuung daher Wurzel aus (n * p * (1 – p)) = Wurzel aus
(30 * 1/6 * 5/6) = 2,04.
Mit einem CR-Wert von 2,58 ergibt sich die Signifikanzgrenze zu
[Erwartungswert (= 5)] + [2,58 * Streuung (= 2,58 * 2,04 = 5,27)] = 10,27
Wenn Sie nun diese Tests durchführen und die Signifikanzgrenze überschreiten,
dh., mehr Treffer erzielen, als der CR-Wert angibt, können Sie von
einem paranormalen Phänomen ausgehen.
Um eine „Überwahrscheinlichkeit“ bei n Versuchen mit
einem Würfel zu erreichen, ist die Signifikanzgrenze SG:
SG = n/6 + CR * Wurzel( n * 1/6 * 5/6 ) =>
SG = ( n + CR * Wurzel( 5 * n)) / 6
| Signifikanzgrenzen
bei n Versuchen für CR1 = 2,58 und CR2 = 4: |
|
Chance bei verschiedenen
CRs: |
| Versuche |
SG(CR1) |
SG(CR2) |
Versuche |
SG(CR1) |
SG(CR2) |
|
CR |
Chance gegen den Zufall |
| 30 |
11 |
14 |
500 |
105 |
117 |
|
2.0 |
1 : 20 |
| 40 |
13 |
17 |
1 000 |
198 |
214 |
|
2.5 |
1 : 80 |
| 50 |
15 |
19 |
1 500 |
288 |
308 |
|
2.58 |
1 : 100 |
| 60 |
18 |
22 |
2 000 |
377 |
400 |
|
3.0 |
1 : 370 |
| 70 |
20 |
25 |
5 000 |
902 |
939 |
|
3.5 |
1 : 2 100 |
| 80 |
22 |
27 |
10 000 |
1 764 |
1 816 |
|
4.0 |
1 : 16 000 |
| 90 |
25 |
30 |
20 000 |
3 470 |
3 545 |
|
5.0 |
1 : 1 700 000 |
| 100 |
27 |
32 |
50 000 |
8 549 |
8 667 |
|
6.0 |
1 : 500 000 000 |
| 200 |
47 |
55 |
100 000 |
16 974 |
17 139 |
|
7.0 |
1 : 400 000 000 000 |
Rät eine Person bei 2000 Versuchen 377 mal die richtige Zahl, wäre
dieses Ergebnis mit nur 1% „überzufällig“, bei einem
kritischen Bruch (CR) von 3.0 ist der Wahrscheinlichkeitswert nur noch
0,3%. Noch besser wäre ein CR-Wert von 4.0 zu wählen, dann wäre
die Wahrscheinlichkeit 0,006%, also sehr unwahrscheinlich, dass der gemessene
Wert zufällig ist.
Berechnet werden diese Wahrscheinlichkeiten über das Integral der
Normalverteilung:
dh., das Flächenverhältnis der unwahrscheinlichen Ereignisse
(x > u) zu der der wahrscheinlichen Ereignisse (x < u) unter der
Glockenkurve.
Und nun zu den Untersuchungen. Machen Sie zunächst nur 30 Versuche,
wenn Sie merken, dass Sie eine gute Trefferausbeute haben, gehen sie zu
längeren Versuchsreihen über.
Überdurchschnittliche Ergebnisse erhält man oft in fröhlicher
und ausgelassener Stimmung, ein, zwei Glas Wein können den Erfolg
unterstützen.
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